子集问题+去重
子集II
力扣题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/subsets-ii/
给定一个可能包含重复元素的知道整数数组 nums，返回该数组所有可能的集问子集(幂集)。
说明：解集不能包含重复的题也子集。
示例:
输入: [1,去重2,2] 输出: [ [2], [1], [1,2,2], [2,2], [1,2], [] ] 思路
做本题之前一定要先做78.子集。
这道题目和78.子集区别就是知道集合里有重复元素了，而且求取的集问子集要去重。
那么关于回溯算法中的题也去重问题，在40.组合总和II中已经详细讲解过了，去重和本题是知道一个套路。
剧透一下，集问后期要讲解的题也排列问题里去重也是这个套路，所以理解“树层去重”和“树枝去重”非常重要。去重
用示例中的服务器托管知道[1, 2, 2] 来举例，如图所示：(注意去重需要先对集合排序)
子集II
从图中可以看出，集问同一树层上重复取2 就要过滤掉，题也同一树枝上就可以重复取2，因为同一树枝上元素的集合才是唯一子集!
本题就是其实就是78.子集的基础上加上了去重，去重我们在40.组合总和II也讲过了，所以我就直接给出代码了：
C++代码如下：
class Solution { private: vector<vector<int>> result; vector<int> path; void backtracking(vector<int>& nums, int startIndex, vector<bool>& used) { result.push_back(path); for (int i = startIndex; i < nums.size(); i++) { // used[i - 1] == true，说明同一树支candidates[i - 1]使用过 // used[i - 1] == false，说明同一树层candidates[i - 1]使用过 // 而我们要对同一树层使用过的元素进行跳过 if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && used[i - 1] == false) { continue; } path.push_back(nums[i]); used[i] = true; backtracking(nums, i + 1, used); used[i] = false; path.pop_back(); } } public: vector<vector<int>> subsetsWithDup(vector<int>& nums) { result.clear(); path.clear(); vector<bool> used(nums.size(), false); sort(nums.begin(), nums.end()); // 去重需要排序 backtracking(nums, 0, used); return result; } }; 使用set去重的版本。
class Solution { private: vector<vector<int>> result; vector<int> path; void backtracking(vector<int>& nums, int startIndex, vector<bool>& used) { result.push_back(path); unordered_set<int> uset; for (int i = startIndex; i < nums.size(); i++) { if (uset.find(nums[i]) != uset.end()) { continue; } uset.insert(nums[i]); path.push_back(nums[i]); backtracking(nums, i + 1, used); path.pop_back(); } } public: vector<vector<int>> subsetsWithDup(vector<int>& nums) { result.clear(); path.clear(); vector<bool> used(nums.size(), false); sort(nums.begin(), nums.end()); // 去重需要排序 backtracking(nums, 0, used); return result; } }; 补充
本题也可以不适用used数组来去重，因为递归的时候下一个startIndex是i+1而不是0。云南idc服务商
如果要是全排列的话，每次要从0开始遍历，为了跳过已入栈的元素，需要使用used。
代码如下：
class Solution { private: vector<vector<int>> result; vector<int> path; void backtracking(vector<int>& nums, int startIndex) { result.push_back(path); for (int i = startIndex; i < nums.size(); i++) { // 而我们要对同一树层使用过的元素进行跳过 if (i > startIndex && nums[i] == nums[i - 1] ) { // 注意这里使用i > startIndex continue; } path.push_back(nums[i]); backtracking(nums, i + 1); path.pop_back(); } } public: vector<vector<int>> subsetsWithDup(vector<int>& nums) { result.clear(); path.clear(); sort(nums.begin(), nums.end()); // 去重需要排序 backtracking(nums, 0); return result; } }; 总结
其实这道题目的知识点，我们之前都讲过了，如果之前讲过的子集问题和去重问题都掌握的好，这道题目应该分分钟AC。
当然本题去重的逻辑，也可以这么写
if (i > startIndex && nums[i] == nums[i - 1] ) { continue; } 其他语言版本
Java
class Solution { List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();// 存放符合条件结果的集合 LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();// 用来存放符合条件结果 boolean[] used; public List<List<Integer>> subsetsWithDup(int[] nums) { if (nums.length == 0){ result.add(path); return result; } Arrays.sort(nums); used = new boolean[nums.length]; subsetsWithDupHelper(nums, 0); return result; } private void subsetsWithDupHelper(int[] nums, int startIndex){ result.add(new ArrayList<>(path)); if (startIndex >= nums.length){ return; } for (int i = startIndex; i < nums.length; i++){ if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && !used[i - 1]){ continue; } path.add(nums[i]); used[i] = true; subsetsWithDupHelper(nums, i + 1); path.removeLast(); used[i] = false; } } } Python
class Solution: def subsetsWithDup(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]: res = [] #存放符合条件结果的集合 path = [] #用来存放符合条件结果 def backtrack(nums,startIndex): res.append(path[:]) for i in range(startIndex,len(nums)): if i > startIndex and nums[i] == nums[i - 1]: #我们要对同一树层使用过的元素进行跳过 continue path.append(nums[i]) backtrack(nums,i+1) #递归 path.pop() #回溯 nums = sorted(nums) #去重需要排序 backtrack(nums,0) return res Go
var res[][]int func subsetsWithDup(nums []int)[][]int { res=make([][]int,0) sort.Ints(nums) dfs([]int{ },nums,0) return res } func dfs(temp, num []int, start int) { tmp:=make([]int,len(temp)) copy(tmp,temp) res=append(res,tmp) for i:=start;i<len(num);i++{ if i>start&&num[i]==num[i-1]{ continue } temp=append(temp,num[i]) dfs(temp,num,i+1) temp=temp[:len(temp)-1] } } Javascript
var subsetsWithDup = function(nums) { let result = [] let path = [] let sortNums = nums.sort((a, b) => { return a - b }) function backtracing(startIndex, sortNums) { result.push(path.slice(0)) if(startIndex > nums.length - 1) { return } for(let i = startIndex; i < nums.length; i++) { if(i > startIndex && nums[i] === nums[i - 1]) { continue } path.push(nums[i]) backtracing(i + 1, sortNums) path.pop() } } backtracing(0, sortNums) return result }; 亿华云计算