一篇讲明白对称的二叉树

实现思路

二叉树的篇讲镜像中我们知道了此问题的解决方案是前序遍历，那么我们可以修改下前序遍历算法，明白父节点遍历后，对称的叉先遍历它的篇讲右子节点，再遍历它的明白左子节点，我们把这种算法称为：对称前序遍历。对称的叉

如下图所示的篇讲两棵树，我们分别列举下两种遍历的明白结果：

树A：

前序遍历：8, 6, 5, 7, 6, 7, 5对称前序遍历：8, 6, 5, 7, 6, 7, 5

树B：

前序遍历：8, 6, 5, 7, 9, 7, 5对称前序遍历：8, 9, 5, 7, 6, 7, 5

经过对比后，我们发现树A的对称的叉两种遍历方法得到的结果是一样的，源码下载那么它就是篇讲对称的；树B的结果不同，它就不是明白对称的。

如果有一颗不完全二叉树，对称的叉它的篇讲所有节点都相同，他是明白对称的吗？

针对于这种情况，我们就需要将它缺省的对称的叉null节点进行补齐了，补齐后的两种遍历结果为：

前序遍历：7, 7, 7, null, null, 7, null, null, 7, 7, null, null, null对称前序遍历：7, 7, null, 7, null, null, 7, 7, null, null, 7, null, null

对比两个结果后，我们发现并不一样，那么它就不是对称的网站模板。

实现代码有了思路后，接下来我们看下代码实现，如下所示：从树的根节点出发，递归比对它的左子节点和右子节点

比对过程中：

二者都到达叶子节点，代表这棵树是对称的

任意一方到达叶子结点，代表这棵树不对称

节点值不同，这棵树不对称

export function SymmetricBinaryTree(node: BinaryTreeNode | null): boolean {

return isSymmetrical(node, node);

}

function isSymmetrical(

node: BinaryTreeNode | null | undefined,

cloneNode: BinaryTreeNode | null | undefined

): boolean {

// 到达叶子节点，两者都为nul代表节点相同

if (node == null && cloneNode == null) {

return true;

}

// 任意一方到达叶子节点，代表节点不同

if (node == null || cloneNode == null) {

return false;

}

// 节点值不同

if (node.key != cloneNode.key) {

return false;

}

// 分别比对树的左子节点和右子节点

return (

isSymmetrical(node.left, cloneNode.right) &&

isSymmetrical(node.right, cloneNode.left)

);

}

接下来，我们以上个章节列举的例子为例，将其带入上述代码，验证下能否正确判断，如下所示：

const tree: BinaryTreeNode = {

key: 8,

left: {

key: 6,

left: { key: 5 },

right: { key: 7 }

},

right: { key: 6, left: { key: 7 }, right: { key: 5 } }

};

const isSymmetric = SymmetricBinaryTree(tree);

console.log(tree, "是否为对称二叉树: ", isSymmetric);

示例代码

本文所用代码完整版请移步：

SymmetricBinaryTreesymmetricBinaryTree-test.ts